如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC与点E,且AE=CE,FC//AB.求证：CD=AF
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证明：
∵FC//AB
∴∠ACF＝∠CAD，∠CFD＝∠ADF
∵AE＝CE
∴△ADE≌△CFE （AAS）
∴DE＝EF
∴AC与DF互相平分
∴平行四边形ADCF
∴CD＝AF
∵FC//AB
∴∠ACF＝∠CAD，∠CFD＝∠ADF
∵AE＝CE
∴△ADE≌△CFE （AAS）
∴DE＝EF
∴AC与DF互相平分
∴平行四边形ADCF
∴CD＝AF
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因FC∥AB，∴△AED∼△CEF
∴(AE/CE)=(DE/FE)，又AE=CE，∴DE=FE
∴四边形ADCF是平行四边形
∴CD=AF
∴(AE/CE)=(DE/FE)，又AE=CE，∴DE=FE
∴四边形ADCF是平行四边形
∴CD=AF
参考资料： leexxx111
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证：CD=AF
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