Question

一道很难的数学题哦，请大家帮帮忙

如图已知直线L1：y=2/3x+8/3与直线L2：y=-2x+16相交于点C，L1L2分别交x轴于点 A,B，过点B做BD垂直于x轴，交 L1与点D，过点D做DE//x轴，交L2与点E，求S三角形DEB ： S三角形ABC的值

Answer 1

A(-4,0),B(8)
所以AB=12，
当x=8时，y1=2/3x+8/3=8
所以D(8，8)
当y=8时，8=-2x+16，解得x=4
所以E(4，8)
所以DE=4
因为DE∥AB
所以△DCE∽△ACB
所以EC/BC=DE/AB=4/8=1/2
所以△BCD面积=2倍△CDE面积，△ABC面积=4倍△CDE面积
所以S三角形DEB ： S三角形ABC=3:4

Answer 2

从题可以知道点A，点B的坐标。点D和点E的横坐标相等，将点D的横坐标带入L1可得到点D的纵坐标，这样BD的长度就知道了，点E与点D的纵坐标相等，点E在直线L2上，将点E带入L2可得到点E的横坐标。这样DE的长度就出来了。
在上面A B的坐标已经知道，连立方程组可得到点C的坐标这样三角形ABC的高就是点C的纵坐标。
就这样运算了

Answer 3

解：由y=2/3x+8/3与y=-2x+16组成方程组解得x=5,y=6,则C的坐标为（5,6），再由y=0,求出A,B 的坐标分别是（-4,0),(,0,8),则AB=12，AB边上的高是6，三角形ABC 的面积就是36，再由x=8,待人l1中得y=8，则D的坐标为（8,8），由y=8,待人L2中得x=4，的E的坐标为（4,8），则BD=8，DE=4
三角形DEB的面积是16，所以S三角形DEB:S三角形ABC=4：9