Question

一道很难的数学题哦，请大家帮帮忙

如图已知直线L1：y=2/3x+8/3与直线L2：y=-2x+16相交于点C，L1L2分别交x轴于点 A,B，过点B做BD垂直于x轴，交 L1与点D，过点D做DE//x轴，交L2与点E，求S三角形DEB ： S三角形ABC的值

Answer 1

A(-4,0),B(8)
所以AB=12，
当x=8时，y1=2/3x+8/3=8
所以D(8，8)
当y=8时，8=-2x+16，解得x=4
所以E(4，8)
所以DE=4
因为DE∥AB
所以△DCE∽△ACB
所以EC/BC=DE/AB=4/8=1/2
所以△BCD面积=2倍△CDE面积，△ABC面积=4倍△CDE面积
所以S三角形DEB ： S三角形ABC=3：4

Answer 2

求三角形的面积是吧？
根据L1L2的方程可以知道A,B点的坐标，从而求得AB的长度，L1L2相交，解二元一次方程可以得到C点的坐标，C点的纵坐标就是三角形ABC的高，由此可得三角形ABC的面积。
D点的纵坐标和B点相同，代入L1可以得到D点的坐标，E点的横坐标与D点相同，因为DE//x轴，从而解得E点的坐标，由此知道DE的长度，由于三角形BDE是直角三角形，可得三角形BDE的面积。

Answer 3

联立2个方程，可以求出c点坐标。
分别令两方程中的y=0，可得a、b的横坐标。b与d的横坐标相等，带入L1可得d点坐标，
e、d纵坐标相等，带入L2，可得e点坐标。
这样可以分别求出两个三角形的面积了。
显然三角形deb为直角三角形。
三角形abc的高即为c点的纵坐标的。底边长为ab