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△ABO和△ADO在BD上等高
∴S△ABO/S△ADO=OB/OD=4/6=2/3
即OB/OD=2/3
∵AB∥DC
∴△ABO∽△DCO
∴S△ABO/S△DCO=(OB/OD)²=(2/3)²=4/9
∴S△DCO=9/4S△ABO=9/4×4=9
∵S△ADO=S△BCO=6
（S△ABD=S△ABC，S△ABD-S△ABO=S△ABC-S△ABO，即S△ADO=S△BCO)
∴S梯形ABCD
=S△AOB+S△ADO+S△BCO+S△CDO
=4+6+9+6
=25平方厘米
∴S△ABO/S△ADO=OB/OD=4/6=2/3
即OB/OD=2/3
∵AB∥DC
∴△ABO∽△DCO
∴S△ABO/S△DCO=(OB/OD)²=(2/3)²=4/9
∴S△DCO=9/4S△ABO=9/4×4=9
∵S△ADO=S△BCO=6
（S△ABD=S△ABC，S△ABD-S△ABO=S△ABC-S△ABO，即S△ADO=S△BCO)
∴S梯形ABCD
=S△AOB+S△ADO+S△BCO+S△CDO
=4+6+9+6
=25平方厘米
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