判断函数f(x)=Inx+x2-3的零点个数
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f(x)=lnx+x²-3，定义域为(0，+∞)
f'(x)=1/x+2x=(2x²+1)/x，当x>0事，f'(x)>0
所以f(x)在定义域(0，+∞)上单调递增
而当x→0时，lnx→-∞，x²→0，所以此时f(x)→-∞
当x→+∞时，lnx→+∞，x²→+∞，所以此时f(x)→+∞
所以说函数f(x)的值域为(-∞，+∞)
而函数f(x)单调递增，所以有且仅有1个x使得f(x)=0
即f(x)的零点个数为1
f'(x)=1/x+2x=(2x²+1)/x，当x>0事，f'(x)>0
所以f(x)在定义域(0，+∞)上单调递增
而当x→0时，lnx→-∞，x²→0，所以此时f(x)→-∞
当x→+∞时，lnx→+∞，x²→+∞，所以此时f(x)→+∞
所以说函数f(x)的值域为(-∞，+∞)
而函数f(x)单调递增，所以有且仅有1个x使得f(x)=0
即f(x)的零点个数为1
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