Question

(1－1/2²)(1－1/3²)(1－1/4²)(1－1/5²)......(1－1/2010²)这道题怎么做啊？

在线等答案，要步骤！！麻烦大家了！

Answer 1

原式=(1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/2000^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/2000)(1+1/2000)
=1/2*2001/2000
=2001/4000希望满意采纳。

追问

最后那个是(1－1/2010²)，不是(1－1/2000²)

追答

看错了。
原式=(1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/2000^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/2010)(1+1/2010)
=1/2*2011/2010
=2011/4020

追问

最后那个括号里的是(1－1/2010²)，是2010的平方分之1，不是2000的平方分之1，哥们儿看错了吧？

追答

恩，忘改了

追问

哥们儿，确定没问题吧？

追答

是啊，你还有什么问题？！