Question

高一数学题题目啊！

求点A（-2,3）关于直线l ：3x-y-1=0对称的点A的坐标

Answer 1

设 A'(x0,y0) 与直线l ：3x-y-1=0,垂直的方程为:y=k1x+b
3x-y-1=0的k=3,k1= -1/k= -1/3
y= -1/3x+b
把A（-2,3）代入y= -1/3x+b
-1/3*(-2)+b=3
b=7/3
垂直方程为:y= -1/3x+7/3.....(1),
3x-y-1=0.......(2)
解.....(1),.......(2)得
x=1,y=2
x=(x0-2)/2,y=(,y0+3)/2,x=1,y=2
(x0-2)/2=1,(y0+3)/2=2
x0=4,y0=1
A（-2,3）关于直线l ：3x-y-1=0对称的点A的坐标为(4,1)

Answer 2

设对称点A`（x,y)
AA`中点为（(x-2)/2, (y+3)/2）在直线l上
所以3(x-2)/2-(y+3)/2-1=0 即3x-y-11=0

又AA`与直线l垂直，其斜率为-1/3
即(y-3)/(x+2)=-1/3 即x+3y-7=0
所以x=4，y=1

Answer 3

设与点A对称的点为B(x0,y0)。、
由中点定理得知,AB的中点必定位于直线L上
即 3[x0+(-2)]/2-(yo+3)/2-1=0为B点的轨迹方程
又已知A点坐标 能计算A点到l的距离 其距离也为B点到L的距离
联立距离方程与轨迹方程解
可得B点坐标

Answer 4

解：设B点就是A的对称点。B(x,y)
AB的斜率*直线3x-y-1=0的斜率=-1
所以：直线AB：y=(-1/3)*(x+2)+3
两点到直线的距离相等。
所以：|-6-3-1|/√（3^2+1^2)=|3x-y-1|/√（3^2+1^2)
得：|-6-3-1)=|3x-y-1| 即：|-10|=|3x-y-1|
所以：3x-y-1=10 ①
又：B在直线AB上，代入B点坐标，得：y=(-1/3)*(x+2)+3 ②
解①②得：x=4 y=1。
所以：B（4，1）

Answer 5

初中的吧
3X-Y-1=0------Y=3X-1
A(-2,3)
然后画出来自己算

Answer 6

(4,1),这最多是初三的题目。。做出y=3x-1 再做出垂直于他的y=-1\3x+7\3的图像，再用全等三角形揪出来了。。