Question

三角形ABC的三个顶点分别为A（0,4），B（-2,6），C（-8,0） （1）求边AC和AB所在直线的方程

（2）求边AC上的中线所在直线的方程
（3）求边AC上的中垂线所在直线的方程

Answer 1

（1）先求斜率 然后用点斜式就可以求出AC和AB的方程
（2）先用中点坐标公式求出AC中点坐标 中垂线斜率是AC斜率的负倒数 同样点斜式即可
望采纳

Answer 2

Answer 3

（1）由两点式可得，直线 AC 方程为 (y-4)/(0-4)=(x-0)/(-8-0) ，化简得 x-2y+8=0 ；
直线 AB 方程为 (y-4)/(6-4)=(x-0)/(-2-0) ，分母得 x+y-4=0 。
（2）AC 的中点为（-4，2），
由两点式可得 AC 边上的中线所在直线方程为 (y-2)/(6-2)=(x+4)/(-2+4) ，
化简得 2x-y+10=0 。
（3）因为 kAC=1/2 ，所以 AC 边的中垂线的斜率为 -2 ，
而 AC 的中点为 （-4，2），
所以，由点斜式可得所求直线方程为 y-2= -2*(x+4) ，
化简得 2x+y+6=0 。