高二数学，请高手解答：
设p是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上一点,PM垂直x轴于M,射线MP交渐近线于Q，求证：｜MQ｜^2-｜MP｜^2是定值。...
设p是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上一点,PM垂直x轴于M,射线MP交渐近线于Q，求证：｜MQ｜^2-｜MP｜^2是定值。
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解答：
设M(x0,y0)
则x0²/a²-y0²/b²=1
渐近线 y=(b/a)x (取一条即可)
∴ Q(x0, bx0/a)
∴ |MQ|=bx0/a, |MP|=y0
∴ ｜MQ｜^2-｜MP｜^2
=b²x0²/a²-y0²
=b²(x0²/a²-y0²/b²)
=b²
是定值
设M(x0,y0)
则x0²/a²-y0²/b²=1
渐近线 y=(b/a)x (取一条即可)
∴ Q(x0, bx0/a)
∴ |MQ|=bx0/a, |MP|=y0
∴ ｜MQ｜^2-｜MP｜^2
=b²x0²/a²-y0²
=b²(x0²/a²-y0²/b²)
=b²
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