Question

在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为AC的中点，AE⊥BD交BC于E，连结ED，若∠BDE=α，求∠ADB

Answer 1

你这个图画的不太准，把图画准题就做完一半了。
这个题应该是道选择题，你有几个备选答案。这个题你很难得到准确的答案，但是可以用估算来做。
看你能不能想通下面的假设，BD其实不可能是角CBA的角平分线（因为我们知道一个角的角平分线和中线是一条线的只存在于等腰三角形的那个顶角，显然这个角B不是）。那么我们假设，假如是角平分线了，那么∠ADB=∠BDE=α，假如不是，那么角ADB应该大于角EDB。所以你选这个答案的时候就选比α小的答案。

Answer 2

因为，∠BAC=90°，AB=AC，所以三角形ABC为等腰直角三角形，又D为AC的中点，故BD为∠ABC的角平分线，所以∠ABD=1/2∠ABC,∠ADB=180°-∠BAD-∠ABD=180°-90°-(45/2)°=(135/2)°

追问

你好，谢谢你的回答。但我想问条件中的∠BDE=α在此出有用吗？如果有用应该怎样表示呢？

追答

再想想，告诉你！

Answer 3

∠ADB=arctan2

和α没有任何关系
算得出来tanα=3/4