Question

这题第二问怎么化简详细点

数学题步骤大于那部分不明白

Answer 1

全过程:

Answer 2

f(2^n)>1+n/2 (n>1)
n=2时：
f(4)=1+1/2+1/3+1/4=2+1/12>2
令n=k成立，即：f(2^k)=1+1/2+1/3+1/4+...+1/(2^k)>1+k/2
当n=k+1时：
f[2^(k+1)]=1+1/2+1/3+1/4+...+1/(2^k)+1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+...+1/(2^k+2^k)
>1+k/2+[1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+...+1/(2^k+2^k)]
>1+k/2+[1/(2^k+2^k)+1/(2^k+2^2)+...+1/(2^k+2^k)]
=1+k/2+2^k/(2*2^k)
=1+k/2+1/2
=1+(K+1)/2
即：f[2^(k+1)]>1+(K+1)/2成立。
也就是猜想成立！

Answer 3

100块钱贴在考卷上