初三数学，求y取值范围
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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解
y=-2（x-1）^2+5
开口向下，顶点（1,5）
当-1<=x<=3时
因为x=1在-1<=x<=3的范围里
且|-1-1|=|3-1|=2
所以ymin=y|（x=3）=y|（x=-1）=-3
即-3<=y<=5即为所求
--------------------------------
当3<=x<=5时
这个范围在x=1的右边，且函数开口向下
易得
ymax=y|（x=3）=-3
ymin=y|（x=5）=-27
所以-27<=y<=-3，即为所求
y=-2（x-1）^2+5
开口向下，顶点（1,5）
当-1<=x<=3时
因为x=1在-1<=x<=3的范围里
且|-1-1|=|3-1|=2
所以ymin=y|（x=3）=y|（x=-1）=-3
即-3<=y<=5即为所求
--------------------------------
当3<=x<=5时
这个范围在x=1的右边，且函数开口向下
易得
ymax=y|（x=3）=-3
ymin=y|（x=5）=-27
所以-27<=y<=-3，即为所求
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y=-2(x-1)²+5
(1)当-1≤ⅹ≤3时，
x=1，则ymax=5；
x=-1或x=3，则ymin=-3.
∴y取值范围:-3≤y≤5.
(2)当3≤x≤5时，
x=3，则ymax=-3；
x=5，则ymin=-27.
∴y取值范围为:-27≤y≤-3.
(1)当-1≤ⅹ≤3时，
x=1，则ymax=5；
x=-1或x=3，则ymin=-3.
∴y取值范围:-3≤y≤5.
(2)当3≤x≤5时，
x=3，则ymax=-3；
x=5，则ymin=-27.
∴y取值范围为:-27≤y≤-3.
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