Question

若cos(π-x)=根号3/2, x∈(-π,π),则x为? 我知道这个很简单的 但我的答案就是算不全

Answer 1

重点要分析角度范围
因-π<x<π
则-π<-x<π（不等式两边乘-1）
于是0<π-x<2π不等式两边加π）
因cos(π-x)=√3/2
则π-x=π/6（π-x在第一象限）
或π-x=11π/6（π-x在第四象限）
即x=5π/6或x=-5π/6

Answer 2

若cos(π-x)=√3/2
则cosx=-√3/2
x∈(-π,π)
则x=±2π/3

Answer 3

cos(π-x)=√3/2用诱导公式
得cos(x)=-√3/2
你可以画个单位圆根据cos(x)<0是在第二、三象限的
再根据x的取值范围就可得到x=5π/6或-5π/6

Answer 4

π-x∈(0,2π),
cos(π-x)=根号3/2
π-x=π/6或2π-π/6=11π/6
x=5π/6,-5π/6

Answer 5

cos(π-x)=-cosx=√3/2，得cosx=-√3/2，因为x∈（-π，π），所以x的值为±2π/3°

Answer 6

解：因为cos(π-x)=根号3/2,则有π-x=2kπ加减π/6,
当k=0时，x=正负 π/6，其它的不满足