离散数学课后习题答案 刘玉珍 刘咏梅著

王益俊
2012-11-27
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这个书市面上没有答案的。我们当年助教改作业都是自己写的,然后给老师审核,作为参考答案。
现举一例
三、判断说明题(判断下列各题,并说明理由.)
1.若集合A = {1,2,3}上的二元关系R={<1, 1>,<2, 2>,<1, 2>},则
(1) R是自反的关系; (2) R是对称的关系.
2.如果R1和R2是A上的自反关系,判断结论:“R-11、R1∪R2、R1∩R2是自反的” 是否成立?并说明理由.
3.设R,S是集合A上的对称关系,判断R∩S是否具有对称性,并说明理由.
4.设集合A={1, 2, 3, 4},B={2, 4, 6, 8},,判断下列关系f是否构成函数f: ,并说明理由.
(1) f={<1, 4>, <2, 2,>, <4, 6>, <1, 8>}; (2)f={<1, 6>, <3, 4>, <2, 2>};
(3) f={<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2,>}.
四、计算题
1.设 ,求:
(1) (AB)~C; (2) (AB)- (BA) (3) P(A)-P(C); (4) AB.
2.设集合A={{a, b}, c, d },B={a, b, {c, d }},求
(1) BA; (2) AB; (3) A-B; (4)BA.
3.设A={1,2,3,4,5},R={<x,y>|xA,yA且x+y4},S={<x,y>|xA,yA且x+y<0},试求R,S,R•S,S•R,R-1,S-1,r(S),s(R).
4.设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},R是A上的整除关系,B={2, 4, 6}.
(1) 写出关系R的表示式; (2 )画出关系R的哈斯图;
(3) 求出集合B的最大元、最小元.
五、证明题
1.试证明集合等式:A (BC)=(AB)  (AC).
2.对任意三个集合A, B和C,试证明:若A B = A C,且A ,则B = C.
3.设R是集合A上的对称关系和传递关系,试证明:若对任意aA,存在bA,使得<a, b>R,则R是等价关系.答案三、
1.(1)错 没有<3,3>不满足自反定义
(2)错 仅有<1,2>不满足对称定义
2.“R-11、R1∪R2、R1∩R2是自反的”分别是不成立、成立、成立,理由根据自反定义说明
3.有对称性,可根据二元关系对称性定义说明
4.只有(3)构成函数关系
四、
不好意思,有些题目不清楚,符号都没有打出来……这些题目,请参考武汉大学出版社《离散数学(第2版)》刘玉珍 刘咏梅 编著
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