Question

在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示，仪器中一根轻质金属丝，悬挂着。。。

一个金属球，无风时，金属球竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度，风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小，那么风力大小F跟金属球的质量m，偏角θ之间有什么样的关系呢？（试用三角形法和正交分解法两种方法求解）

Answer 1

（1）
F、G＝mg、细绳拉力Fp三者构成直角三角形，根据三角关系可得
F＝mg tanθ
（2）
细绳拉力Fp可正交分解为竖直方向的Fp cosθ与水平方向的Fp sinθ，其中竖直方向与G是一对平衡力，水平方向与F是一对平衡力，所以
F＝Fp sinθ
＝Fp cosθ sinθ/cosθ
＝mg tanθ