Question

圆o为等边三角形abc的内切圆,三角形abc边长为4根号3

Answer 1

是不是要求这等边三角形内切圆的半径？
如果是，那么应该这样求，因为是正三角形，所以这内切圆的内心（也就是这圆的圆心）是这正三角形的中心，这个中心的点到这个正三角形各边的距离是边长的六分之一的根号三。用这六分之一的根号三乘以4根号3，积为2。所以这个内切圆的半径等于2。证明如下：
设等边三角形（即正三角形）ABC的内心为O，连接OA，作OD⊥AB，垂足为D
因为三角形的内切圆的圆心是三个角的平分线的交点
容易得到△OAD是一个含有30度的直角三角形，∠OAD＝30度
OD＝三分之根号三的DA
而DA ＝DB＝二分之一的AB
∴OD＝三分之根号三的DA ＝六分之根号三的AB＝√3/6×4√3＝2
答：要求的内切圆的半径等于2

Answer 2

求什么？求内切圆的半径吗？