Question

求解！急急急！

设等差数列{an}的前n项和为Sn.所1=<a5<=4,2=<a6<=3.则S6的取值范围

Answer 1

由题意得：
1≦a1+4d≦4
2≦a1+5d≦3
S6=(a1+a6)*6/2=6a1+15d
设：6a1+15d=m(a1+4d)+n(a1+5d)
即：6a1+15d=(m+n)a1+(4m+5n)d
则：m+n=6，4m+5n=15
得：m=15，n=-9
所以：S6=15a5+(-9a6)
因为：
1≦a5≦4，则：15≦15a5≦60
2≦a6≦3，则：-27≦-9a6≦-18
所以：-12≦15a5-9a6≦42
即：-12≦S6≦42

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

当a5=4，a6=2时，S6达到最大值，S6=42

当a5=1，a6=3时，S6达到最小值，S6=-12

Answer 3

a6-a5=d
d=1
…
a1+a2+a3+a4+a6=0
S6=a5>=1

Answer 4

9=<S6=<21