Question

如图，求幂级数的和函数，在最后对x=0点的处理上，我有些困惑，求大虾解释？谢谢~

我直接给出最后结果哈，中间求和函数以及收敛域的步骤就省略哈~
从和函数的最后表达式上，可以得出0点处函数值为1/2（和函数在收敛域内必连续，故函数值等于极限值）!但如果从幂级数本身出发，我令x=0代入幂级数的表达式，结果不为0么？矛盾啊，请大虾解释~~

Answer 1

注意n=1时首项就是1/2呀，

追问

呵呵，忽然明白了，首项即为1/2，把x=0代入，0^0=1（0的0次方等于1）
唉，又忘了"0^0等于1”来着，谢谢啦~~你提醒了我！

追答

先将幂级数表达式中首相单独列出再将x=0 带入后面个相等于0 最后等于首项1/2