Question

求极限的时候，什么情况下高阶无穷小可以省去

求极限的时候，什么情况下高阶无穷小可以省去如图，分子的x²省去了，为什么这时候能省去，而有些题却不能，什么情况下才能省去高阶无穷小？

Answer 1

答：这里其实是简写了
如果完整步骤是-ln（1+x）~x，然后分子分母同时除以x，再把0带入，可以得到答案。
如果要省略的话，记住，高阶无穷小+低阶无穷小~低阶无穷小，比如0.1+0.0000001≈0.1,0.1相当于是低阶无穷小，0.0000001相当于是高阶无穷小。

追问

请问只要相加就能省去么？
我看有的题还用麦克劳林公式把低次方升次，这个为什么可以直接把高阶省去了？

追答

等价无穷小要在做乘除运算时才能用，题目是分子除以分母所以可以考虑用。第二个问题我没看懂你在说什么。

追问

哦哦 懂了 谢谢