Question

高中数学第5题

高中数学第5题我算出来和答案不太一样

Answer 1

|a-sin²θ|≤1
a-1≤sin²θ≤a+1
|b+cos²θ|≤1
-1-b≤cos²θ≤1-b
a-b-2≤sin²θ+cos²θ≤a-b+2
又sin²θ+cos²θ=1
因此a-b-2≤1≤a-b+2
即a-b-2≤1且a-b+2≥1
解得-1≤a-b≤3
a-b的取值范围为[-1，3]
选C

追问

这样为什么错啊

追答

思路完全错误。由于sin²θ、cos²θ的取值是一一对应的关系，对于某一确定值cos²θ，有sin²θ=1-cos²θ。因此，不能将sin²θ、cos²θ割裂开，分别求a、b的范围。由于思路从一开始就是错的，所以就全错了。

追问

明白了