Question

一道数学建模小题，请给出步骤和解答。

实验三

问题：某人准备把他的钱进行投资，有两种投资方式可供选择．方式A保证每一元投资一年后可赚0.7元；而方式B保证每一元投资两年后可赚2元．对于方式B，只有投资的时期是两年的倍数才可以．为了使他在第n年年底的收入最多，他应该怎样投资M=5万元？

Answer 1

这个，别说我想钱想疯了哈。
我是这样投的，当N=1时，投资方式是A。当N＞1，且N为奇数时，我前边投资方式选B，两年一投，这样第一个两年我可以赚5*2=10W元，然后我再将这15W元（加之前的成本），作为成本再以B的方式投资两年，这样两年后可以赚15*2=30W元，一次类推N年后总的钱就是5*3的n-1/2次方+5*3的n-1/2次方×1.7，赚的钱就是其减去5W元。
如果N≥2，且N为偶数，那么直接选择投资方式是B，两年一投，N年后的总收入就是5*3的n/2-5

Answer 2

当N为奇数的时候：前提n大于1
5x【(n-1)/2】x2+5x【(n-1)/2】x2x0.7=8.5(n-1)
当n为偶数的时候5x【n/2】x2=5n
前提n=1时
5x0.7=3.5

Answer 3

当n为偶数时,可设模型5x2^n/2，n年后收入最多
当n为齐数时，则模型为5x（2^（n-1）/2）x（1+0.7），n年后收入最多
每两年收入翻番，所以，n年就会翻2^n/2或2^(n-1)/2倍，如果是齐数，则最后一年转换A方式就好了，所以把头几年赚的钱乘上1.7就行了