Question

matlab编程问题

a=1/8*asin(2*(-cos(2*pi/3))) %得到0.1963
b=pi/16 %得到0.1963
e=b-a %确是3.7253e-009

为什么这样？？
怎么让pi/16 - 1/8*asin(2*(-cos(2*pi/3))) 输出得到0呢？？？

Answer 1

1）计算机是用二进制来计算的，而你上述的所有结果都是十进制的结果，二进制运算是没法精确的给出十进制的结果的，给出的知识近似的值。
2）这种科学计算的值由于精度要求高，计算机默认的计算了很多位。你pi/16 和1/8*asin(2*(-cos(2*pi/3))) 得到的结果都是0.1963，但是这个是你取了小数点后面4位的精度，而在这个精度上这两个结果是相等的，但是你把精度放大，放到小数点后面10位或者更多，就可以看到这两个结果不相等。
3）如果你想让相减的结果为0，可以将两个结果的静定限制在%.4f ,这样的话只计算小数点后面的4位的值，也就是精度限制在小数点后面4位，就可以让他们的结果相等。

追问

嗯，那我该怎么操作，使它等于0

追答

matlab中有两个函数用来限定长度：digits和vpa，digits用来指定计算精度，vpa用来格式化结果。
对于你的情况，应该这样写：
digits（4) //指定精度为4位
a=vpa(1/8*asin(2*(-cos(2*pi/3))) ) //vpa用来格式化计算结果为digits指定的精度
b=vpa(pi/16)
e=b-a
我没有matlab环境，你可以尝试下上面的代码，可能不对的地方是digits（）这里4或者5，要看具体matlab怎么样定义精度。最后的结果那里如果算出来是0.0000,则再用digits（1）指定下精度为1，并用vpa格式化结果为1位的0

追问

额，这个，这个是有效数字的设置吧

Answer 2

你用如下代码：
format long
a=1/8*asin(2*(-cos(2*pi/3)))
b=pi/16
e=b-a
可以看到a，b是不一样的，所以得不到0.

Answer 3

目前所有软件只有mathematics能算出精确答案，其他软件只能算出近似值！

Answer 4

http://www.matlabsky.com/thread-30622-1-2.html 感觉对你有帮助