Question

对数函数f(x)=log2|x+1 |的图像，作图步骤

如题

Answer 1

• f(x)=log₂|x+1|

1. 函数为g(x)=log₂|x|向左水平平移一个单位后得来的
   

2. g(x)=log₂|x|为偶函数，关于y轴对称，可以先画y=log₂x的图像

3. y=log₂x→y'=1/(ln2·x)>0→y是增函数；

   y''=-1/(ln2·x²)<0→y是凸函数

   lim(x→0+)y=-∞ lim(x→+∞)y=+∞ y∈R

   y(¼)=-2 y(½)=-1 y(1)=0 y(2)=1 y(4)=2 用描点法绘出图像。

   

4. 画出关于y轴对称的图像

   

5. 将整体图像水平向左平移一个单位（或将坐标轴水平向右平移1个单位）

   

Answer 2

先作 y=log2(x+1) 的图像，

然后沿直线 x=-1 作对称图形，

原图及对称图形就是函数 y=log2|x+1| 的图像。

Answer 3

请