Question

角平分线的性质是什么？ 怎么做有角平分性质的题？

Answer 1

角平分线的性质是指：角平分线上的点到角的两边距离相等。
怎么做题，不是几句话能说清楚的。遇到角平分线的问题，不要忘了想一下是否可用到这个性质。然后尝试使用。做一些这样的问题，就会有所领悟。
例题：AD是△ABC的角平分线，求证：AB:AC=BD:DC
分析：题中有角平分线，可以尝试利用角平线的性质。作角平分线上一点到角两边的距离。
参考答案：过D作DE⊥AB于点E，过作DF⊥AC于点F.
根据角平线的性质，因为AD是△ABC的角平分线，所以DE=DF
∵S△ABD=AB×DE/2，S△ADC=AC×DF/2，
∴S△ABD：S△ADC=AB：AC..............①
再过A作AH⊥BC于H
∵S△ABD=BD×AH/2，S△ADC=DC×AH/2
∴S△ABD：S△ADC=BD：DC.............②
由①②可知AB:AC=BD:DC

再给你个练习题。初三的。不知道你是几年级的学生。
△ABC中，AB=AC,AO是中线，已知圆O与AB相切于点D,求证圆O也与AC相切。
比较简单的还有：在△ABC中,,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_____cm.

Answer 2

角平分线顾名思义就是把一个角用这根线分成相等的两个角。
性质就是角平分线上的点到角两边的距离相等。
至于怎么做这方面的题，无非就是利用这个性质证三角形的相似或者全等。遇到这类题的时候多想想怎么把这个条件给用出去，多多练习下就可以了。
说得再多，看的再多，也不如自己多做几个题来的深刻。