Question

一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大一,个位上的数字比十位上的数字的三倍少二,

若三个数字颠倒顺序后，所得的三位数与原三位数的差是297，求这个三位数。（用方程）所得的三位数与原三位数的差是297，求这个三位数。（用方程）

Answer 1

设十位数字是X，则百位是（X+1），个位是（3X－2）
由题意得：
原来是：100（X+1）+10X+（3X－2）
新数是：100（3X－2）+10X+（X+1）
有方程：100（3X－2）+10X+（X+1）－[100（X+1）+10X+（3X－2）]＝297

算术法：跟9相关；交换以后，十位是不变的。交换以后，比原来大，说明个位比百位大。
个位如果比百位大1，交换后，会增加100－1＝99，297÷99＝3，说明个位比百位大3.
那么比十位大3+1＝4.
把十位看成单位1（线段图画1份）
个位画3份少2（增加2，恰好是3份，增加2以后，差是4+2＝6，对应3－1＝2份）
所以每份，也就是十位数是：
(4+2)÷（3－1）＝6÷2＝3。
求十位可以综合列式为：
[297÷（100－1）+1+2]÷（3－1）＝6÷2＝3
百位是：3+4＝4
个位是：3*3－2＝9－2＝7
所以这个数是437

追问

大师，对不起···
新人太笨，不会解此方程，求解，加过程，
可以吗···

Answer 2

设十位是x，则百位是x+1，个位是3x-2
所以原来是100(x+1)+10x+3x-2=113x+98
现在是100(3x-2)+10x+x+1=311x+201
所以113x+98+297=311x-199
198x=594
x=3
113x+98=437
所以这个数是437

Answer 3

xyz x-y=1 z=3y-2
zyx 100z+10y+x-100x-10y-z=297
所以99z-99x=297
z+5=3x 297x-495-99x=297
198x=792
x=4
437 （734-437=297）

追问

我看不懂，可以解释一下吗？

追答

算了，你都选了最佳了。

追问

······