Question

一个初一数学题,急!!!!!!!!!!!

P为质数，P的4次方的所有约数之和为完全平方数，求P是多少,要详细的推理过程

Answer 1

因为p是质数，所以p的四次方的所有约数位1,p,p^2,p^3,p^4
它们的和是1+p+p^2+p^3+p^4
显然p=2不满足，所以p是奇数
下面不等式显然恒成立（p>2)
(p^2+(p+1)/2)^2>=1+p+p^2+p^3+p^4>(p^2+(p-1)/2)^2
可知道1+p+p^2+p^3+p^4在两个连续的自然数的平方数之间
又因为1+p+p^2+p^3+p^4是完全平方数
所以(p^2+(p+1)/2)^2=1+p+p^2+p^3+p^4
所以p=3

Answer 2

P为质数，P的4次方的所有约数
1,p,p^2,p^3,p^4
所有约数之和=(q^5-1)/(q-1)

Answer 3

方案一：
设笔记本x本：
10x25+(x-10)x5=200+5x
方案二：
(10x25+5x)x0.9=225+4.5x

Answer 4

解：AB与AC之间夹角是60°－35°=25°
AD与AC之间夹角是145°－60°=85°
画∠NAE=105°（用量角器），则AE为所要画的飞行线．

Answer 5

1,小军速度为A，小军的速度为B
（A＋B）＊1＝24
（A－B）＊3＝24
A＝16　B＝8
2．轮船速度为X
（X＋2）9＝（X－2）＊11
X＝20
距离是22＊9＝198