Question

伽马函数方程求解：gama（x)=1,求x

Answer 1

Gamma(n)=n!，
因此Gamma（x）=1可知 x=1

追问

解析延拓到x<0，还有有哪些解？

追答

你这倒是真把我问住了。

Gamma函数解析延拓到x<0，在 x=-1，-2，-3，-4，…都是一些极点，
并且肯定是没有零点的。

即使是专门研究Gamma函数的人，也不会蛋疼到研究x<0后有多少=1的点的……

追问

Gama函数解析延拓到x<0,在x=0,-1.-2.-3,...gama(x)=无穷，有的是正无穷有的是-无穷，交错出现,但是在相邻负整数区间内gama(x)是有限值。在伽马函数值取无穷的相邻连个负整数区间内，在端点，要么都是-无穷，要么都是正无穷，这样在这个区间内总会存在gama函数的导数=0的点，我推导了这样的点满足gama(x)=1,我要求的就是这样的点在哪里，函数值如何。与蛋疼没关系。

追答

确实是个有难度的问题。等考虑考虑再作答……

Answer 2

如果没错，x=1