Question

关于高中数学命题的问题 貌似逆否命题与原命题不一定同真假

我举个例子
在大前提“我在你面前”之下 （存在一个他无所谓是谁 只是道具人物）
原命题：若我和他其中有一个人没来，则我来了 （我在你面前）【真命题】
逆否命题：若我没来，则我们两个人都来了 【假命题】

Answer 1

你在用词方面违反了同一性原理，如果你认为”来了=在你面前的话“，那么我能不能把你的命题重新严谨地复述一遍——

原命题：如果我和他其中有一个人不在你面前，那么我在你面前
逆否命题：如果我不在你面前，则我们两个人都在你面前

这样你就能看出来，你的原命题本身就是犯了逻辑错误的，所以你的逆否命题也有逻辑错误。

另外你的命题的真假，跟你所谓的“大前提”没有任何关系，希望你理清你的逻辑，你用“我在你面前”这个事实来判断你那两个判断命题的真假，就好比你拿“我今天吃了鸡蛋”去得出结论“如果今天我没吃鸡蛋，那我今天吃了鸡蛋”是真命题一样可笑。

“If... then是一个蕴含式”
判断一个蕴含式是否是真命题，需要判断当命题的题设为真时，结论也是真，这样的情况下这个命题才是真命题，而不是你假设命题的结论为真或者未假来判断一个命题是否是真命题。
你的原命题如果“我和他其中一个人不在你面前”为真的时候，结论“我在你面前”是不一定为真的，所以这个命题本身是个假命题。

更多内容你可以参考一元逻辑学，或者你可以找一本离散数学来看逻辑学的那个章节。