Question

一道四年级奥数题:甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍．

Answer 1

分析：甲的存款是乙的4倍，设乙为x元，那么甲为4x元，甲取出110元，剩下为4x-110，乙存入110元则为x+110；根据乙的存钱是甲的3倍，即（x+110）=3（4x-110）。
解：设乙存款x元，甲为4X元，根据题意列式x+110=3（4x-110），x+110=12x-330，11x=440，x=40，4x=160
答：甲存款160元，乙存款40元。

Answer 2

不用方程，不用分数，才是四年级的方法。 （夏雨）
甲取出110元，乙存入110元，总量不变，也可假设为甲给了乙110元。
原先是4倍的关系，份数分别为：甲4份， 乙1份， 总5份
看成 甲16份 ，乙4份， 总20份
看成 甲5份 ， 乙15份， 总20份
后来是3倍的关系，份数分别为：甲1份， 乙3份， 总4份
甲、乙的份额变化都是11份，即11份是110元，1份是10元。
原先：甲16份，即160元，乙4份，即40元。
后来: 甲5份，即50元，乙15份，即150元。

Answer 3

设原来乙的存款为x元，那么甲的存款就是4x元，由题意得：（4x-110）×3=x+110， 12x-330=x+110， 12x-x=110+330， 11x=440， x=40，甲的存款：4×40=160（元）；答：甲原有存款160元，乙原有存款40元．

追问

不用方程、不用分数

我的思路是:乙存入110元，如果甲仍是乙的4倍，甲就要存入440元，而现在甲取出110元，比现在的乙少了440+110=550元，接下来思路如何下去？

Answer 4

设乙原来有x元，甲有4x元
3(4x-110)=x+110
12x-330=x+110
11x=440
x=40
4x=160
原来甲有160元，乙有40元

Answer 5

（110✖️3➕110）➗（3✖️4-1）=40
40✖️4=160