Question

帮忙解一下题，具体过程！谢谢

帮忙解一下题，具体过程！谢谢帮忙做个题，谢谢在卖场经营时，商家往往采用降价促销来提高销售量以获得最大利润。请
你运用数学建模知识加以解决如下问题：
某服装卖场一款围巾的售价为50元，月销售量平均为100条。目前正逢元旦
佳节要降价促销，根据市场调查，该围巾每降低1元，每月可以增加销售量5条。
1.请根据上述情况，为该卖场制定降价标准，以获得月最大收益；
2.若该围巾的利润率为100%，则降价后的月利润是多少？

Answer 1

设月利润为W元，降价为X元
W=(100+5X)(50-X)=-5X²+150X+5000=-5（X-15）²+6125
所以，当X=15（元）时，W的值最大，W=6125（元）
所以，若该围巾的利润率为100%，围巾降价15元时，卖场可获得最大利润6125元

Answer 2

设减价x元 则收益y=（50-x）（100+5x）=-5x²+150x+500
求导为-10x+150
当x=15时 导数为0 x＜15时 导数为正数 单调递增 当x＞15时 导数为负数 单调递减 所以在小5时y最大
此时最大收益y=1625

Answer 3

嗯写作业