这道高等数学题用积分求体积答案是这个，但为什么呢~
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坐标变换，y=1成为x'轴，(y-1)²=2x，y=1±√(2x)，由于在x'轴的下方y=1-√(2x)。
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题目的答案是错误的！！！
由曲线y²=2x，x=0，y=1围成的曲边三角形的x范围是[0,√2/2]
如果是对x积分的话，显然积分上限是错误的！！！
由曲线y²=2x，x=0，y=1围成的曲边三角形的x范围是[0,√2/2]
如果是对x积分的话，显然积分上限是错误的！！！
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啊啊啊啊啊啊啊！
那答案是什么！！！
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（2）
把这个旋转体视为一系列与x轴垂直的圆环薄片组成，每个圆环薄片内半径为√(2x)，外半径为1，厚度为dx。
所以体积为∫(πR²-πr²)dx=π∫(1-2x)dx
把这个旋转体视为一系列与x轴垂直的圆环薄片组成，每个圆环薄片内半径为√(2x)，外半径为1，厚度为dx。
所以体积为∫(πR²-πr²)dx=π∫(1-2x)dx
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