裂项,1+1/3+1/5+1/7+1/9+1/13=?

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西域牛仔王4672747
2018-08-10 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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1/(1*3) + 1/(3*5) + 1/(5*7)
+ 1/(7*9) + 1/(9*11) + 1/(11*13)
这种的才能裂项,
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7
+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)
=1/2*(1-1/13)
=6/13
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