Question

一动圆与圆O1：（x-1)2 y2=1外切，与圆O2:(x 1)2 y2=9内切，求动圆的轨迹方程

Answer 1

设动圆的圆心坐标是P（x,y),半径是r

与圆O1外切，则有PO1=1+r
与圆O2内切，则有PO2=3-r
所以有：PO1+PO2=4
即圆心P的轨迹是以（1，0）和（-1，0）为焦点的椭圆。
2a=4,a=2
c=1,b^2=4-1=3
即圆心P的方程是x^2/4+y^2/3=1

Answer 2

设动圆的圆心坐标是P（x,y),半径是r
与圆O1外切，则有PO1=1+r
与圆O2内切，则有PO2=3-r
所以有：PO1+PO2=4
即圆心P的轨迹是以（1，0）和（-1，0）为焦点的椭圆。
2a=4,a=2
c=1,b^2=4-1=3
即圆心P的方程是x^2/4+y^2/3=1
希望能解决你的疑惑！！