Question

八年级 上册 人教版数学书120页 第8题，和第9题怎么写

问题：第8题，一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点（a，-6），求这个函数的解析式。
第9题点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S。
（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象。
（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？
（3）△OPA的面积能大于24吗？为什么？

求解啊，，，急急。。。

Answer 1

第8题 因为函数的图象是经过原点的直线
设 函数的解析式为y=kx
因为它过点（ 2，-3a） 则： -3a=k*2 得 a=-2k/3 (1)
它过点（a，-6）， 则： -6=k*a (2)
把（1）代入（2）得 -6=k*(-2k/3)
整理： k²=9 k=±3
又因为直线过第四象限， 所以 k＜0 则 k=-3
因此： 函数的解析式为y=-3x

第9题
1）过P作PC⊥X轴， 交X轴于C 则PC=y OC=x
S=1/2*OA*PC=1/2*6*y=3y
x+y=8 所以： S=3*(8-x)=24-3x
因为S＞0 所以24-3x＞0 0＜x＜8
2) 当点P的横坐标为5, 即 x=5
△OPA的面积S=24-3*5=9
3) ）△OPA的面积不会大于24
因为： △OPA的面积S=24-3x 0＜x＜8
所以 0＜△OPA的面积S＜24

Answer 2

8、设这个函数的解析式为 y=kx(k<0)(因为这条直线过第四象限)
把点（2，-3a)与点（a.-6)的坐标带入y=kx得到方程组
-3a=2k (1)
-6=ak (2)
由(1)得:a=-2k/3 (3)
讲（3）式代人（2）：k*k=9 k=-3
解析式：y=-3x

追问

=
看得不太懂

追答

还在吗

Answer 3

8、函数的图象是经过原点的直线得
y=mx，其中m为一常数将点（2，-3a）与点（a，-6）带入得
-3a=2m，-6=2am，解方程消去a得出m即可得到解析式。
9、（1）以OA为三角形的底边，则y为三角形的高，及8-x是三角形的高
所以S=6*（8-x）/2
（2）当P横坐标为5及x=5
s=6*（8-5）/2=9
（3）S=6*（8-x）/2=24-3x因为P在第一象限，x大于0
所以S不能大于24