第十一题，第十二题怎么做
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11. 选C
|OC|最大时C在圆外
取AB中点为M，则OC过M,且OC⊥AB
设∠AOB=2θ,
|AB|=2sinθ,|OM|=cosθ,|MC|=(√3)sinθ
|OC|=cosθ+(√3)sinθ
=2sin(θ+π/6)≤2
且θ=π/3即∠AOB=2π/3时取"="
所以最大值是2,选C
12.选A
球半径R=√2，先将直棱柱补全成长方体
面BCC1B1是它的对角面，它的中心就是球心O
BE=C1F 得EF过O
直线EF被球面截得的线段就是直径
所以 截得的线段长是2√2，选A
|OC|最大时C在圆外
取AB中点为M，则OC过M,且OC⊥AB
设∠AOB=2θ,
|AB|=2sinθ,|OM|=cosθ,|MC|=(√3)sinθ
|OC|=cosθ+(√3)sinθ
=2sin(θ+π/6)≤2
且θ=π/3即∠AOB=2π/3时取"="
所以最大值是2,选C
12.选A
球半径R=√2，先将直棱柱补全成长方体
面BCC1B1是它的对角面，它的中心就是球心O
BE=C1F 得EF过O
直线EF被球面截得的线段就是直径
所以 截得的线段长是2√2，选A
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