Question

用完全平方公式解下列题目

用完全平方公式解：
(a-b+3)(a+b-3)
(x+5)²-(x-2)(x-3)
(2x-y)²-4(x-y)(x+2y)
102²-98²
请列出详细过程！谢谢！
另外两道方程题：

1.若x²-2x-3=0
求X

2.若 1 求x²+1/x²=?
x+---=3 求x³+1/x³=?
x

Answer 1

(a-b+3)(a+b-3)=[a-(b-3)][a+(b-3)]=a²-(b-3)²=a²-b²+6b-9
(x+5)²-(x-2)(x-3)=x²+10x+25-x²+5x-6=15x+19
(2x-y)²-4(x-y)(x+2y)=4x²-4xy+y²-4x²-4xy+8y²=-8xy+9y²
102²-98²=(100+2)²-(100-2)²=(100+2-100+2)(100+2+100-2)=800

1.若x²-2x-3=0
求X

x²-2x-3=(x-1)²-4=0
(x-1)²=4
x-1=2 x=3
或 x-1=-2 x=-1

2.若 1 求x²+1/x²=?
x+---=3 求x³+1/x³=?
x
当x=3时 x²+1/x²=9+1/9=82/9

当x=-1时 x²+1/x²=1+1=2
剩下的看不懂是什么东西

Answer 2

用完全平方公式解：
(a-b+3)(a+b-3)
=[a-(b-3)][a+(b-3)]
=a²-(b-3)²
=a²-b²+6b-9

(x+5)²-(x-2)(x-3)
=x²+10x+25-(x²-5x+6)
=15x+19

(2x-y)²-4(x-y)(x+2y)
=4x²-4xy+y²-4(x²+xy-2y²)
=-8xy+9y²

102²-98²=(102+98)(102-98)=200×4=800

请列出详细过程！谢谢！
另外两道方程题：

1.若x²-2x-3=0
求X
(x-3)(x+1)=0
x=3或x=-1

2.若 1 求x²+1/x²=?
x+---=3 求x³+1/x³=?
x

(x+1/x)²=9
∴x²+2+1/x²=9
∴x²+1/x²=7
x³+1/x³=(x+1/x)(x²-1+1/x²)=3×6=18

Answer 3

(a-b+3)(a+b-3)
=(a-(b-3))(a+b-3)
=a^2-(b-3)^2
=a^2-b^2+6b-9

(x+5)²-(x-2)(x-3)

=x^2+10x+25-(x^2-5x+6)
=10x+5x+25-6
=15x+19

(2x-y)²-4(x-y)(x+2y)

=4x^2-4xy+y^2-4(x^2+xy-2y^2)
=-8xy+9y^2

102²-98²
=(102+98)(102-98)
=200*4
=800

1.若x²-2x-3=0

(x-3)(x+1)=0
X=3或X=-1

2、没看懂题，请写详细

Answer 4

好多……
（a-b+3）（a+b-3）
=[a-(b-3)][a+(b-3)]
=a²-（b-3）²
=a²-b²+6b-9

(x+5)²-(x-2)(x-3)
=x²+10x+25-x²+5x-6
=15x+19

(2x-y)²-4(x-y)(x+2y)
=4x²-4xy+y²-4x²-4xy+8y²
=9y²

102²-98²
=（102+98）（102-98）
=200x4
=800

1、∵ x²-2x-3=0
(x-1)²-4=0
（x-1）²=4
（x-1）=+/-2
∴x1=3,x2=-1

2、当x=1时，x²+1/x=1+1=2
后面的没看懂什么意思……不好意思啊