Question

求证函数的奇偶性（要过程）

1，f(x)=x²+x
2，f(x)=1/x-1
3、f(x)=1/x²-1

Answer 1

先判断函数定义域1.定义域为全体实数，可判断奇偶
2定义域为X≠0，关于原点对称，可以判断
3定义域为X≠0，关于原点对称，可以判断
1.f(-x)=（-x）²-x=x²-x不等于f（x），也不等于-f（x），所以非奇非偶
2.f(-x)=1/（-x）-1≠f（x），也不等于-f（x），所以非奇非偶
3.f(-x)=1/[(-x)^2-1]=1/(x^2-1)=f(x)所以是偶函数

Answer 2

【俊狼猎英】团队为您解答
f(-x)=f(x)时,f(x)是偶函数；f(-x)=-f(x)时，f(x)是奇函数
1，f(x)=x²+x
f(-x)=(-x)²+(-x) =x²-x
所以，f(x)是非奇非偶函数
2，f(x)=1/x-1
f(-x)=-1/x-1
所以，f(x)是非奇非偶函数
3、f(x)=1/x²-1
f(-x)=1/(-x)² - 1 =1/x²-1 =f(x)
所以，f(x)是偶函数