a,b,c为实数,a+b+c+ab+bc=4.求/b/的最大值
展开全部
a²+b²+c²+ab+bc=(a+b)²/2+(b+c)²/2+c²/2+a²/2=4不好做
同学们注意了：多次使用算术平均数大于等于几何平均数求最值，必须考虑多个当且仅当的条件是否能同时成立，这是求最值最为忌讳的。
a²+ab+b²+c²+bc-4=0
△=b²-4(b²+c²+bc-4)=-3b²-4c²-4bc+16>=0
4c²+4bc+3b²-16<=0
△1=16b²-16(3b²-16)>=0
b²-8<=0
/b/的最大值=2√2
此时当b=2√2时a=c=-√2，当b=-2√2时a=c=√2
同学们注意了：多次使用算术平均数大于等于几何平均数求最值，必须考虑多个当且仅当的条件是否能同时成立，这是求最值最为忌讳的。
a²+ab+b²+c²+bc-4=0
△=b²-4(b²+c²+bc-4)=-3b²-4c²-4bc+16>=0
4c²+4bc+3b²-16<=0
△1=16b²-16(3b²-16)>=0
b²-8<=0
/b/的最大值=2√2
此时当b=2√2时a=c=-√2，当b=-2√2时a=c=√2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
