Question

如图，（1）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40°，求∠NMB的大小。

（2）如果将（1）中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，请推测∠NMB的度数。
(3)观察（1），（2）的结论，你发现什么规律，请写出你发现的规律。

Answer 1

分析：（1）根据等腰三角形的两个底角相等和直角三角形的关系，求出∠M=20°；
（2）直接用（1）中同样的方法可求得∠M=40°；
（3）用一般的式子把求∠M的过程写下来即为规律；
解：（1）∵∠B=1/2（180°-∠A）=70°
∴∠M=20°
（2）同理得∠M=35°
（3）规律是：∠M的大小为∠A大小的一半，
证明：设∠A=α，
则有∠B=1/2（180°-α）∠M
=90°-1/2（180°-α）
=1/2 α

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 2

解:∵∠A=40°,AB=AC.
∴∠ABC=∠ACB=(180°-∠A)/2=70°.
又MN垂直平分AB.
∴∠NMB=90°-∠ABC=20°;
若∠A=70°.同理可求得:∠ABC=∠ACB=55°.
又MN垂直平分AB,则:∠NMB=90°-∠ABC=35°.
(注:此时点M在线段BC上)

Answer 3

(1)AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，交AC的延长线于G
∵ AB⊥MN
∴∠ANM=90°
则 ∠AGN=90°-∠A=50°
∠ACB=(180°-∠A)/2=70°
∴∠BMN=∠ACB-∠AGN=90°-∠A/2-(90°-∠A)=∠A/2=20°
(2) 如果∠A=70°
∠ACB=(180°-∠A)/2=55°
∠AGN==90°-∠A=20°
∴∠BMN=∠ACB-∠AGN)=∠A/2=35°
(3)∠NMB是∠A的一半

Answer 4

我很讨厌回答你这类人的问题，第一时间回答且回答正确都从来不采纳。