Question

为什么1/2 *r² *sin(2π/n) *n =πr² *sin(2π/n)/(2π/n)

为什么1/2 *r² *sin(2π/n) *n
=πr² *sin(2π/n)/(2π/n)这两个极限怎么转化的？

Answer 1

1/2 n*r² *limsin(2π/n) *n=πr² /(π/n)*limsin(2π/n)

因为：当n→∞时， π/n与2π/n是等价无穷小

所以：1/2 n*r² *limsin(2π/n) *n=πr² /(π/n)*limsin(2π/n)=πr²*limsin(2π/n) /(2π/n)

=πr²

limsin(2π/n) /(2π/n)=1

Answer 2

式子简单变形，最后面个式子通分得前面一个式子，变成最后那个式子形式，用积分中的等价无穷小。lim（sinΔ）/Δ = 1（Δ→0）

Answer 3

同时乘上一个派再除以1一个派，再把n放下去 即可
希望采纳 谢谢

Answer 4

左边乘了个π/π，变了个形

Answer 5

右式中的 1 / ((2π/n)) = n / 2π
--> 1/2 * n = π * n / 2π = π * 1 / ((2π/n))
--> 1/2 * n * r² *sin(2π/n) = π * 1 / ((2π/n)) * r² *sin(2π/n)