Question

求助,一道数学题,要求有过程

一个农民用15米长的篱笆一面借助于墙壁围成一个四边形,要使围成的面积最大,你认为围成的图形应为A.四边形B.长方形C.正方形D.等腰梯形

Answer 1

假设墙体边为无限大，围成的形状为无限接近于三角形时面积最大，三角形面积s=1/2absinC（C对应的为墙）

sinC最大为1
（a+b）²-4ab=(a-b)²≥0 所以 4ab≤(a+b）² 即ab≤(a+b）²/4=15²/4

s=1/2absinC最大为 1/2*15²/4*1=225/8 m²

正方形： 边长为15/3=5米，则面积为25 m²
长方形：设宽为a米，长则是（15-2a）米，面积为（15-2a）*a=-2a²+15a=-2（a-15/4）²+225/8
当a=15/4时 面积最大为225/8 m²>25m²

所以为长方形时面积最大

Answer 2

C
不用过程也可以知道。因为同样的周长，正方形的面积最大。

Answer 3

c,随便带些数字进去，就可以算出来了

Answer 4

C.正方形

Answer 5

选C.正方形

Answer 6

C