Question

如图所示，有一个形如六边形的点阵，它的中心是第一层，有一个点，第二层每边有两个点，第三省每边有三个

（1）填写下表： 层数 1 2 3 4 5 6 该层对应点数 所有层的总点数为（2）写出第n层对应的点数;（3）写出n层的六边形的点阵的总点数；（4）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？
我希望有详细解答，不要抄袭！！

Answer 1

（1）填表如下
层数 1 2 3 4 5 6
点数 1 6 12 18 24 30
总数 1 7 19 37 61 91
（2）第 n 层对应的点数为 an=｛1(n=1) ；6n-6(n>1) 。
（3）总点数为 Sn=3n^2-3n+1 。
（4）6n-6=96 ，n=17 。是第 17 层。