Question

因式分解:-四分之一的m的平方-m-1

Answer 1

原式
=-m²/4-m-1
=-1/4(m²+4m+4)
=(-1/4)(m+2)²

不懂就追问哈~

追问

因式分解:(m+n)的平方-6(m的平方-n的平方)+9(m-n)的平方

追答

原式
=(m+n)²-6(m²-n²)+9(m-n)²
=(m+n)²-6(m+n)(m-n)+9(m-n)²
=(m+n)²-2×(m+n)×(3m-3n)+(3m-3n)²
=[(m+n)-(3m-3n)]²
=(4n-2m)²
=4(2n-m)²

注意公式(a-b)²=a²-2ab+b²
这里的a是题目中的m+n,b是3m-3n~

不懂就追问哈~

Answer 2

解：﹣¼m²－m－1
=﹣(¼m²+m+1)
=-(½m+1)²

追问

因式分解:(m+n)的平方-6(m的平方-n的平方)+9(m-n)的平方

追答

(m+n)²-6(m²-n²)+9(m-n)²
＝(m+n)²-2×(m+n)×3(m-n)+[3(m-n)]
=[(m+n)-3(m-n)]²
=(-2m+4n)²
=[2(2n-m)]²
=4(2n-m)²