Question

如图 在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的边AD在x轴上,B在y轴上,AC、BD交于点E,若OA=OB.......（下有补充

在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的边AD在x轴上,B在y轴上,AC、BD交于点E,若OA=OB，点C的坐标为（-根号3减3，根号3），求点E坐标；四边形ABEO的面积。
改为：点C的坐标为（-根号3减1，根号3）

Answer 1

这个问题是两年前我刚上初二的时候回答的，当时冥思苦想了快2小时，现在我马上就毕业，看到有人顶我，才又看到我曾经的回答，现在我来完善一下吧，就当纪念吧，哈哈

作CM⊥x轴于点M，EN⊥x轴于点E
∵OB=OA OB⊥OA
∴∠CDM=∠OAB=45°
∴CM=MD=√3
∴AM=AD+MD=BC+MD=2√3+1
∵AE=1/2AC
∴AN=1/2AM=√3+0.5
∴ON=AN-AO=√3+0.5-√3=0.5
EN=1/2CM=√3 /2
∴E(-0.5，√3 /2)
s四边形abeo=s△obe+s△abo=(（√3） *（1/2）+ （√3）²)÷2=√3 / 4 +1.5
===============分割线下是我两年前的回答，一个字没动========================

晕，以后把条件打清楚，刚白回答了一个多小时，求给多点分
在x轴上作点M，使CM⊥CB
连接CM
由于点C在第二象限（负，正），变符号后，OM=√3+1，OC=√3
因为ABCD是平行四边形，所以AB=CD
又因为AB∥CD，所以∠CDM=∠BAM（两直线平行，同位角相等）
因为CM⊥CB，又因为AD∥CB，所以CM⊥AD，∠CMD=∠BOA=90°
根据以上三个条件（角角边），得出△CMD≌△BOA
因为OB=OA，所以CM=MD=√3，OD=OM-MD=1
因为E是两条对角线的交点，所以纵坐标是OB的一半
横坐标就在OD上作一点F，使EF为OD的垂直平分线
EF=OD=0.5
所以E的坐标为（-0.5，√1.5）
ABEO的面积？题出错了吧，要么就是条件不够，总之现有的条件无法求得ABEO的面积，只能求得ABCD的面积，用AD（1+√3）×OB（√3）=√3+3
码字不容易，楼主明白了就采纳吧。