Question

如图所示,矩形ABCD的周长为14cm,E为AB的中点,以A为圆心，AE长为半径画弧交AD于点F。以C为圆心，CB长为半径

如图所示,矩形ABCD的周长为14cm,E为AB的中点,以A为圆心，AE长为半径画弧交AD于点F。以C为圆心，CB长为半径画弧交CD于点G。设AB=Xcm，当DF=DG时，求AB、BC的值。

不要百度找的要自己的 还有要用方程最好解释一下

Answer 1

这是2009年的吉林中考题，如题：

（2009•吉林）如图所示，矩形ABCD的周长为14cm，E为AB的中点，以A为圆心，AE长为半径画弧交AD于点F．以C为圆心，CB长为半径画弧交CD于点G．设AB=xcm，BC=ycm，当DF=DG时，求x，y的值．

 

 

AB=CD=x，则AD=BC=7-x

因为E是AB的中点，所以AE=BE=(1/2)x

又AF=AE=(1/2)x，CG=BC=7-x

 

情况1：0<x<7/2

此时F在AD间，G在CD延长线上

DF=AD-AF=7-(3/2)x

DG=CG-CD=7-2x

DF=DG即7-(3/2)x=7-2x

解得x=0（舍去）

 

情况2：7/2<=x<=14/3

此时F在AD间，G在CD间

DF=AD-AF=7-(3/2)x

DG=CD-CG=2x-7

DF=DG即7-(3/2)x=2x-7

解得x=4

 

情况3：14/3<x<7

此时F在AD延长线上，G在CD间

DF=AF-AD=(3/2)x-7

DG=CD-CG=2x-7

DF=DG即7-(3/2)x=7-2x

解得x=0（舍去）

 

所以x=4

Answer 2

这是2009年的吉林中考题，如题：

（2009•吉林）如图所示，矩形ABCD的周长为14cm，E为AB的中点，以A为圆心，AE长为半径画弧交AD于点F．以C为圆心，CB长为半径画弧交CD于点G．设AB=xcm，BC=ycm，当DF=DG时，求x，y的值．