Question

E是三角形ABC的边AB的中点，CD平分角ACB，AD垂直CD于D点，试说明DE等于2分之1（BC减AC）

求帮忙

Answer 1

证明：延长AD交BC于F
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD＝∠BCD
∵AD⊥CD
∴∠CDA＝∠CDF＝90
∵CD＝CD
∴△CAD≌△CFD （ASA）
∴AD＝FD，CF＝AC
∴D是AF的中点，BF＝BC-CF＝BC-AC
∵E是AB的中点
∴DE是△ABF的中位线
∴DE＝BF/2
∴DE＝（BC-AC）/2

Answer 2

这就像1+1=2一样简单
证明：（1）延长AD，交BC于F。
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD＝∠BCD，
∵AD⊥CD，
∴∠CDF＝∠CDA＝90°，
又∵CD＝CD，
∴△ACD≌△FCD，
∴AD＝DF，AC＝FC，
在△ABF中，
AE＝BE，AD＝FD，
∴DE为BF边的中位线，
∴DE∥BC；
（2）∵DE为BF边的中位线，
∴DE＝1/2BF＝1/2（BC－FC）
又∵FC＝AC，
∴DE＝1/2（BC－AC）。
采纳哟，弄了老半天呢- -