Question

一个圆柱形零件,底面直径5厘米,高10厘米,沿着它的一条底面直径往下切.切成相同大小的两份.(1)总面积比原来

(1)总面积比原来增加了多少平方厘米?
(2)每半个零件的表面积是多少?体积是多少?(结果保留pai)

Answer 1

你好：

（1）
5×10×2=100（平方厘米）
（2）
每半个零件的表面积=1个底面积+半个侧面积+新增的1个面面积
圆柱底面积=π×（5÷2）²=6.25π（平方厘米）
半个侧面积=π×5×10÷2=25π（平方厘米）
新增的1个面面积=5×10=50（平方厘米）
每半个零件的表面积=6.25π+25π+50=31.25π+50（平方厘米）

每半个零件的体积=圆柱体积÷2
6.25π×10÷2=31.25π（立方厘米）

追问

你好！请问总面积比原来增加了多少为什么是5*10*2 ，如果要是3.14*2*5*10这样不是增加表面积吗？我这有点不懂，请您帮我讲一下，谢谢

追答

总面积比原来增加了2个面，都是长方形（长宽分别是圆柱的高和直径）
圆柱的高是10厘米、直径是5厘米
所以新增的1个面面积=5×10=50平方厘米
2个面面积就是50×2=100平方厘米

Answer 2

（1）总面积比原来增加了2个以10厘米为长；5厘米为宽的长方形。
所以，增加了：10×5×2=100（平方厘米）
（2）每半个零件的表面积是：π×（5÷2）²+π×5×10÷2+10×5=6.25π+25π+50=31.25π+50（平方厘米）
体积：π×（5÷2）²×10÷2=31.25π（立方厘米）