不定积分,
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令√x=t
x=t^2
dx=2tdt
∫[0,3]√x/(1+x)dx
=∫[0,√3]t/(1+t^2)*2tdt
=∫[0,√3]2t^2/(1+t^2)dt
=2∫[0,√3][1-1/(1+t^2)]dt
=2t-2arctant[0,√3]
=2√3-2π/3
x=t^2
dx=2tdt
∫[0,3]√x/(1+x)dx
=∫[0,√3]t/(1+t^2)*2tdt
=∫[0,√3]2t^2/(1+t^2)dt
=2∫[0,√3][1-1/(1+t^2)]dt
=2t-2arctant[0,√3]
=2√3-2π/3
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