Question

一个有进水管与出水管的容器,每单位时间进,出的水量都是一定的.设从某时刻开始5min内只进水不出水

一个有进水管与出水管的容器,每单位时间进,出的水量都是一定的.设从某时刻开始5min内只进水不出水，在随后的15min内既进水又出水，得到时间x（min）与水量y（L）之间的关系图像如图所示。若20min后只放水不进水，求这是（即x≥20时）y与x之间的函数关系式。

Answer 1

解：设5分钟内容器内水量y（升）与时间x （分）之间的函数解析式为y=kx+b，
把（0，0）（5，20）代入y1=kx+b，
解得k=4，b=0，
故5分钟内容器内水量y（升）与时间x （分）之间的函数解析式为y1=4x （0≤x≤5）；
进水管每分钟进4L水；
设5到20分钟之间容器内水量y（升）与时间x （分）之间的函数解析式为y2=kx+b，
把（5，20）（20，35）代入y2=kx+b，
解得k=1，b=15，
故5到20分钟之间容器内水量y（升）与时间x （分）之间的函数解析式为y2=x+15 （5≤X≤20）
可知出水管每分钟出水3L；
20分钟后只放水不进水时函数解析式为y3=-3（x-20）+b，
将（20，35）代入y3=-3（x-20）+b，
解得b=35．
故当x≥20时，y与x之间的函数关系式是y=-3x+95．
故答案为：y=-3x+95（20≤x≤31 2/3）

Answer 2

把（0，0）（5，20）代入y=kx+b
解得k=4 b=0 y=4x （0≤x≤5)
解得k=1 b=15 y=x+15 (5≤X≤20)