Question

联立方程求解！！！

联立 ①36/a^2 - 25/b^2=1
②a^2+b^2=36

第一个方程怎么化简忘了！速度求解要过程

Answer 1

令x=a^2, y=b^2,则有：
36/x-25/y=1
x+y=36
由y=36-x, 代入1式得：36./x-25/(36-x)=1
去分母：36（36-x)-25x=36x-x^2
x^2-97x+1296=0
(x-81)(x-16)=0
x=81, 16
故y=36-x=-45, 20
由于x, y都为非负数，所以只能取x=16, y=20
因此a=±4, b=±2√5

Answer 2

解：②代入①，得﹙a²＋b²﹚/a²－25/b²＝1
1＋b²/a²－25/b²＝1
b²/a²＝25/b²即b^4＝25a²
b²＝±5a③代入②，得
a²±5a－36＝0
解得a1＝4，a2＝﹣9（b²＝﹢5a时），a3＝﹣4，a4＝9（b²＝﹣5a时）
b1，2=±2√5，b3,4=±2√5，
∴﹙a，b﹚是﹙4，2√5﹚或﹙4，﹣2√5﹚或﹙﹣4，2√5﹚或﹙﹣4，﹣2√5﹚